對于厚度較薄的冷軋帶鋼卷，在卷取完成后卸卷時很容易產生內凸缺陷，影響了帶鋼質量，降低了帶鋼的成材率。為了分析冷軋帶鋼卷的內凸缺陷的產生原因，本文把冷軋帶鋼卷徑向彈性模量作常量處理，假設帶鋼卷為各向同性，得出帶鋼卷產生內凸的原因及形貌公式，并進一步分析和研究了帶鋼厚度、卷取初始張力以及帶鋼層間摩擦因數對鋼卷內凸缺陷的影響。研究表明，在其他影響因素條件相同的前提下，單一影響因素增大都將引起冷軋帶鋼卷內層受徑向壓力增大，從而使冷軋帶鋼卷越容易產生內凸缺陷。

內凸是一種鋼卷內徑局部向內凸出，形狀近似心形的一種缺陷，不僅影響帶鋼質量，還會使上卷困難，給下道工序的生產帶來很大的困難。這種缺陷不僅受卷取張力、帶鋼厚度、卷筒質量、涂油量等多種因素的影響，還與帶鋼表面是否光滑有密切的關系[1-5]。在冷軋帶材卷、卸卷及冷卻過程中，對于厚度較小而層數較多的鋼卷，由于卷筒對鋼卷內層的支撐作用消失，會造成鋼卷內部應力狀況的重新分布，對于某一規格的鋼卷，存在一個帶卷穩定的徑向壓力范圍，如果徑向壓力過大易產生內凸缺陷，而過小則會產生塌卷缺陷。內凸缺陷的內凸一般發生在鋼卷內圈十幾層至幾十層，造成橫向折痕，嚴重影響帶鋼的品質，造成成品帶鋼的質量降級，甚至報廢。本文對帶鋼卷內凸缺陷進行了形變分析，闡明了內凸產生的原因以及內凸的基本形貌，闡述了造成鋼卷內凸缺陷的主要因素，并對各個因素進行模擬分析。

鋼卷內凸的形變分析

鋼卷內凸的原因

為了保證鋼卷順利地從卷取機卷筒上卸下來，需要在卷取機卷取鋼卷之前使卷筒有一定的預膨脹，而且當帶鋼在卷筒上卷上1~1.5圈時，卷筒開始啟動完全膨脹，在以后的卷取過程中，這個膨脹值保持不變，當卷取完成后，啟動卸卷程序，卷筒將啟動縮徑以順利完成卸卷，然后卷筒再次預膨脹，等待下次卷取卸卷，這便是卷筒縮徑工作過程，這個膨脹值就是卷筒臨界壓力Pcr。當卷到第i層時，卷筒徑向壓力P逐漸增大到臨界壓力，卷筒開始收縮直到卷筒徑向壓力等于臨界壓力Pcr。由于徑向壓力使卷筒與鋼卷緊密連接，假定卷筒和鋼卷之間沒有滑動，當卷筒徑向壓力P增加到臨界壓力Pcr時，鋼卷內壁失穩，從彈性變形發展到屈服變形，鋼卷內壁屈服變形后，在臨界壓力的作用下，鋼卷內壁保持這一變形狀態。經推導，得出臨界壓力計算公式：

式中，D為鋼卷內壁直徑；E為帶鋼的彈性模量；μ為鋼材的泊松比；B為帶鋼厚度。
鋼卷內凸的形貌
鋼卷承受卷取張力后發生周向拉應力，在周向拉應力的作用下，產生徑向位移。假設鋼卷層間沒有滑動，鋼卷內應力為各向同性，鋼卷處于軸對稱應力狀態，即，將第i層帶鋼等效為周向拉應力等于卷取張力的薄壁圓筒，卷取第i層帶鋼相當于把第i層帶鋼套在i–1層帶鋼外側。薄壁圓筒在卷取張力σ0和變形抗力Pc作用下的周向拉應力為：

式中，r為薄壁圓筒半徑；B為薄壁圓筒厚度。

從鋼卷失穩的實際曲線來看，內凸卷與阿姆斯圖茲公式假設的變形曲線相符[6]。阿氏假定，當外壓超過薄壁圓筒的臨界壓力時，內層的一部分薄壁圓筒首先失穩，屈曲成3個半波，一個向內，兩個向外，波形如圖1所示。

薄壁圓筒被壓屈部分的最大應力達到了材料的屈服強度，薄壁圓筒內壁失穩屈曲后的徑向變化量公式為：

式中，η(φ)為薄壁圓筒內壁徑向變化量；φ為圓心角；ε、a、b、c為系數。

在周向拉應力的作用下，鋼卷內層的薄壁圓筒失穩屈曲以后，相應地產生壓縮變形，鋼卷局部凹陷，形成內凸(心形卷)形貌。這時，由于周向力的松弛，使帶鋼承受的周向力減小，鋼卷達到相對穩定的狀態。

冷軋帶鋼卷產生內凸的主要因素

(1)帶鋼厚度：從實際生產經驗來看，帶鋼厚度對內凸缺陷的產生有一定的影響。

(2)卷取張力：冷軋帶鋼在卷取過程由于卷取張力的作用，會在帶鋼層與層之間產生徑向壓力和周向拉力。卸卷過程由于卷筒對最內層帶鋼壓力的釋放，鋼卷內的應力將重新分布，最終鋼卷內的徑向壓力和周向應力的大小和分布，決定了鋼卷在后續運輸和存放過程的穩定性。卷取張力越大，鋼卷內層承受的徑向壓力和周向拉力越大。在外圈徑向壓力和周向拉力的作用下，內層鋼卷因屈服發生局部下凹。因此，優化卷取張力，適當地減小初始卷取張力，有助于抑制卷取過程中的內凸(心形卷)缺陷。

(3)帶鋼粗糙度：帶鋼表面的粗糙度影響帶鋼的層間摩擦，表面粗糙度越大，帶鋼層間的摩擦力越大，鋼卷越容易產生內凸(心形卷)缺陷。

冷軋帶鋼卷內凸的分析

為了解決內凸缺陷問題，國內外對冷軋帶鋼卷的內應力進行了大量的理論分析，本文參考了文獻中鋼卷內應力計算公式[7-11]，進行了相應的模擬分析。

冷軋帶鋼的基本卷取參數選取以燕山大學軋制中心實驗室二十輥軋機為例進行分析。冷軋卷取模擬參數，設定卷取圈數為300圈，實心卷筒的外半徑r0為52 mm，內半徑rc為32.5 mm，卷筒的彈性模量和泊松比分別為E0=210000 MPa，μ0=0.28；帶鋼的彈性模量和泊松比分別為E=210000 MPa，μ=0.28，表面粗糙度Ra=0.0008 mm，微觀粗糙度Δ=0.0032 mm，板形系數η=0.01，修正系數k0=0.45。

帶鋼厚度對鋼卷內應力的影響

設定卷取初始張力35 MPa，對帶鋼厚度分別為0.2 mm和0.4 mm的帶鋼的卷取過程進行分析。

圖2為不同帶鋼厚度對鋼卷逐層徑向壓力分布的影響。從結果來看，在冷軋帶鋼卷取完成后，鋼卷逐層的徑向壓力隨著卷取層數的增加而減小，鋼卷內層的徑向壓力下降的比較明顯，鋼卷中外層徑向壓力下降的比較緩慢，主要是因為卷筒剛度很大對內層鋼卷的壓力很大，而對中外層鋼卷的壓力很小，幾乎沒有什么影響。無論是鋼卷內層、中層還是外層，帶鋼逐層徑向壓力都隨著帶鋼厚度的增加而逐漸增大。卷數、初始張力等參數相同的條件下，帶鋼越厚鋼卷內層受徑向壓力越大，越容易產生內凸缺陷。

卷取張力對鋼卷內應力的影響

設定帶鋼厚度為0.2 mm，對卷取初始張力分別為35、50和65 MPa，的帶鋼卷取過程進行分析。

圖3顯示了不同的初始張力對鋼卷逐層徑向壓力分布的影響。圖中結果表明，在冷軋帶鋼卷取完成后，鋼卷逐層的徑向壓力隨著卷取層數的增加而減小，鋼卷內層的徑向壓力下降的比較明顯，鋼卷中外層下降的比較緩慢，這主要是因為卷筒剛度很大對內層鋼卷的壓力很大，而對中外層鋼卷的壓力很小，幾乎沒有什么影響。無論是鋼卷內層、中層還是外層，鋼卷逐層徑向壓力都隨著初始張力的增加而增大。因而卷數、帶鋼厚度等相同的條件下，卷取張力越大鋼卷內層受徑向壓力越大，越容易產生內凸缺陷。

不同摩擦因數的影響

由于帶卷在寬度方向上不受外力，且寬度尺寸遠大于厚度尺寸，因此可將問題簡化為平面應變問題。采用平面應變四節點四邊形單元，模擬接觸摩擦因數等因子對卷筒所受徑向壓力的影響(圖4)。

圖4的算例中，設定卷取初始張力為100 MPa，帶鋼厚度為1 mm，摩擦因數分別為0.1和0.05，從圖中可以看出，較大的摩擦因數導致徑向壓力較大；卷數、帶鋼厚度等相同的條件下，摩擦因數越大鋼卷內層受徑向壓力越大，越容易產生內凸缺陷。

結束語

本文研究了帶鋼厚度、卷取初始張力以及帶鋼層間摩擦因數對鋼卷內凸缺陷的影響，得出以下結論：

(1)卷數、卷取張力等相同的條件下，帶鋼越厚鋼卷內層受徑向壓力越大，越容易產生內凸缺陷。

(2)卷數、帶鋼厚度等相同的條件下，卷取張力越大鋼卷內層受徑向壓力越大，越容易產生內凸缺陷。

(3)卷數、帶鋼厚度、卷取張力等相同的條件下，摩擦因數越大鋼卷內層受徑向壓力越大，越容易產生內凸缺陷。

文章來源——金屬世界