摘 要:對拉伸試驗過程中主要試驗速率控制方法的相關參數,如位移速率、應變速率、應力速 率等在試驗過程中不同變形階段對應關系的變化進行了分析,并對相應換算方法進行了整理和研 究,還使用實際試驗數據對不同變形階段的相關對應關系加以驗證.結果表明:在試驗前,要了解 試樣材料相關應力Ｇ應變(或載荷Ｇ時間)等相關曲線的變化規律和特征,且應根據具體的試驗條件、 要求和目的,選擇相應的試驗控制方法. 關鍵詞:拉伸試驗;金屬材料;位移速率;應力速率;應變速率

    在 GB/T２２８．１－２０１０«金屬材料 拉伸試驗 第 １部分:室溫試驗方法»、GB/T２２３１５－２００８«金屬 材料 彈性模量和泊松比試驗方法»等中,針對不同 試驗階段通常都會有一些具體的試驗速率控制方法 和控制范圍的要求,以期在一定試驗條件下獲得的 試驗結果具有可比性,避免由于試驗速率控制方法 的不同導致試驗結果出現差異.現行相關金屬材料 試驗方法標準中,也基本都推薦采用橫梁位移速率 控制方法、應變速率控制方法以及應力速率控制方 法.筆者對金屬材料拉伸試驗位移速率控制下相關

試驗速率對應關系進行了分析,希望給金屬材料拉 伸試驗工作者提供一定參考. １ 相關參數對應關系分析 拉伸試驗設備通過絲杠或油缸帶動橫梁和底座 位移,實現對試樣的拉伸試驗功能.在試驗過程中, 試樣、試驗設備系統(橫梁、絲杠、夾具等)因為受力 都會參與變形,橫梁位移量由試樣變形和試驗設備 系統的變形共同構成. １．１ 位移、變形、應變、應力、試驗載荷的相關對應 關系 橫梁位移等于試樣的變形與試驗設備系統的變 形之和,即

式中:δc 為橫梁位移量,mm;δm 為試驗設備系統變 形,mm;δp 為試樣平行段部分變形,mm. 試驗設備系統變形等于試驗載荷與試驗設備剛 度的比值,即

式中:Cm 為試驗設備剛度,N??mm－１;F 為試驗載 荷,N. 式(２)也可轉換為

試樣平行段變形等于試樣平行段應變與試樣平 行段長度的積,即

式中:el 為試樣平行段應變;Lc 為試樣平行段長度, mm. 彈性變形階段應力和應變的關系為

式中:R 為彈性變形階段的應力,N??mm－２;E 為彈 性模量,N??mm－２. 式(５)也可轉換為

將式(６)代入式(４)可得到試樣彈性變形階段的 變形,即

試樣應力和試驗載荷的關系為

式中:S 為試樣平行段橫截面積,mm２. 式(８)也可轉換為

將式(９)代入式(３)可得

設m 為給定時刻的應力Ｇ應變曲線的斜率,那 么這一時刻的應力對應變的求導計算為

式中:m 為給定時刻的應力Ｇ應變曲線的斜率,MPa. 將式(８)代入式(１１),經過轉換可得

１．２ 變形速率和位移速率的計算

試驗狀態下,橫梁位移速率等于試驗設備系統 變形速率與試樣平行段變形速率的和. 通過變形、位移對時間求導,得

     在各關系式中,將試樣平行段橫截面積S、彈性 模量E、平行段長度 Lc、試驗設備系統剛度 Cm 作 為常數進行處理;將試驗載荷 F、試樣平行段應變 el、彈性變形階段的應力速率R、橫梁位移量δc、試 樣平行段部分變形δp、試驗設備系統變形δm 、試驗 時間t作為函數(變量)進行處理.

２ 不同階段相關試驗速率對應關系分析

２． １ 影響試驗速率對應關系的因素

在金屬材料拉伸試驗過程中,位移速率實際對 應的是試驗平行段部分的變形速率與試驗設備部分 的變形速率的和,實際影響相關試驗速率對應關系 的因素主要包括:試樣裝夾狀態的穩定性、試驗設備 的傳動間隙和設備剛度、試樣不同變形階段的變形 機理變化等. 金屬拉伸試驗變形過程中,假定設備位移速率 恒定不變,裝夾狀態穩定可靠,試驗載荷在設備允許 的范圍內,且試樣始終處于彈性變形中,那么試驗載 荷與時間、位移及試樣變形就會始終成比例線性對 應關系. 正常試驗過程中,試樣裝夾狀態的穩定性、試驗 設備的傳動間隙等因素,一定程度上會對拉伸試驗 某些階段或某些位置上的相關試驗速率之間的對應 關系有所影響,這些影響不會改變試驗過程中各相 關試驗速率之間對應關系的整體變化趨勢.真正影響各相關試驗速率之間對應關系變化趨勢的是金屬 材料幾個重要變形階段,即彈性變形階段、塑性變形 階段(屈服階段、強化階段)、破壞及斷裂階段. 除彈性變形階段金屬材料能基本保持穩定的抵 抗變形能力外,在試樣塑性變形以后的各個試驗階 段,試驗載荷與試樣變形無法保持比例線性關系,相 關試驗速率也不會保持穩定的對應關系.

３． ２ 彈性變形階段試驗速率對應關系

     彈性變形階段是處于晶格結點的原子在外力的 作用下,在其平衡位置附近產生微小位移的過程,屬 于金屬原子間結合力抵抗外力的宏觀表現.試樣彈 性變形階段的抵抗變形能力比試樣塑性變形階段的 要強得多. 在彈性變 形 階 段,試 樣 變 形 與 載 荷 近 似 于 比 例線性關系,如 果 試 樣 與 試 驗 設 備 系 統 是 剛 性 連 接,那么試驗 載 荷 與 位 移 的 關 系 也 近 似 于 比 例 線 性關系. 若位移速率、材料名義彈性模量、試樣的平行段 長度、試樣的橫界面尺寸以及試驗設備系統的剛度 在試驗前可以確定.那么試樣平行段的變形、應變 及應力速率就可以進行相應的計算.或者反過來, 如果需要達到設定的試樣平行段的變形、應變及應 力速率,就應設定相應的橫梁位移速率.將式(２), (５),(７)和式(１０),(１７)分別代入式(１３),轉換可得式(２１)中試樣平行段橫截面積S、試驗設備剛 度Cm 、試樣平行段長度Lc、彈性模量E 是常量,試 樣的應變速率?eLe 和橫梁位移速率Vc 是變量.式 (２２)中試樣平行段橫截面積S、試驗設備剛度Cm 、 試樣平行段長度Lc、彈性模量E 是常量,試樣的應 力速率R ＇ 和橫梁位移速率Vc 是變量. 理論上彈性階段的應力是應變與彈性模量的 積,此階段運用應力速率或應變速率控制方法控制 均可,但由于此階段應力相對于應變具有更好的感 應判斷能力,這可能是 GB/T２２３１５－２００８«金屬材 料 彈性模量和泊松比試驗方法»中推薦在彈性變形 階段采用應力速率控制方法的原因. ２．３ 塑性變形階段試驗速率對應關系 在塑性變形階段,滑移和孿生是材料發生塑性 變形(屈服)的主要機理,滑移是通過位錯運動來實現的,孿生是原子面彼此相對切變的結果,其中滑移 是塑性變形中最重要的方式[１]. 屈服變形階段區域范圍內的試樣變形速率,由 彈性階段的變形速率逐漸向橫梁位移速率靠近,這 說明材料抵抗變形的能力發生了變化.在式(２１)和 式(２２)中原來彈性模量 E 位置上的參數不再對應 的是一個恒定的彈性模量系數.將式(２０)代入式 (１８)可得

    式(２３)中,試驗設備剛度Cm 、試樣平行段長度 Lc 是常量,而試驗載荷 F、試驗時間t、試樣應變速 率?eLe 是變量.試樣應變速率不僅對應于橫梁位移 速率的變化,也同時受到試驗載荷的變化速率的影 響,在單位時間內的試驗載荷變化量可以預知或估 算的情況下,試樣應變速率與橫梁位移速率可通過 式(２３)進行估算. 當載荷Ｇ時間拉伸曲線在最大強度點(抗拉強度 數值點)或不連續拉伸曲線上、下屈服階段等處,曲 線切線斜率為０或趨向于０時,dF/dt也趨向于零, 由式(２３)推導可得

    通過以上分析可知,試樣在最大強度點(抗拉強 度)或不連續曲線屈服階段等處,載荷Ｇ時間拉伸曲 線切線斜率為０或趨向于０時的橫梁位移速率和試 樣應變速率之間的對應關系. 將式(１２)代入式(１８)中可得

將式(２５)轉換可得

     式(２６)中,試驗設備剛度Cm 、試樣平行段橫截 面積S、試樣平行段長度Lc 是常量,應力Ｇ應變曲線 的斜率m、給定時刻的試樣應變速率?eLe 是自變量. 用式(２６)對應試樣拉伸試驗各個階段的試樣應 變速率和橫梁位移速率的關系,也是一種比較嚴謹 的對應關系.

２．４ 破壞和斷裂階段試驗速率對應關系

     破壞和斷裂階段,從斷面顯微觀察的角度看,形 成破斷起點的微觀機理主要有劈開、滑移面分離和 微小孔洞生長與連成３種,對于絕大多數金屬材料 的破壞,這３種微觀機理往往是混合在一起發生的.

其中,除去材料中本身存在的微小孔洞的生長和連 成引起的斷裂破壞以外,脆性材料多為沿晶斷裂破 壞,塑性材料多為穿晶斷裂破壞[１]. 從式(２３)推斷,由于超過了試樣的最大力值點, 試驗載荷F 的變化值是一個負值,將導致試驗設備 系統的變形向設備原始狀態回復,這部分回復量將 疊加到試樣的變形量上,試樣的變形速率將出現超 出橫梁位移速率的趨勢,并且這種趨勢將會保持到 直至試樣斷裂破壞為止.在這個階段,標準中一般 沒有需要檢測的項目,如果非要估算或控制這一階 段位移速 率 和 試 樣 變 形 速 率 的 關 系,推 薦 選 擇 式 (２３)進行換算.

３ 對推導的結果進行分析和驗算

    試驗設備為一臺２０t的電子拉伸試驗設備,精 度等級０．５級;使用恒定的位移速率(橫梁位移速 率)３mm??min－１ 完 成 試 驗 過 程;引 伸 計 為 ８０ mm 規格,精度等級０．５級;所使用的儀器設備均在年檢 及期間核查期間內,試樣材料為合金鑄鐵,平行段長 度為９０mm,平行段直徑為１４ mm.試樣的載荷Ｇ 變形和位移曲線如圖１所示,試樣的載荷Ｇ速率曲線 如圖２所示.

圖１和圖２中試驗設備系統變形曲線由式(１) 處理而得,位移速率曲線由式(１４)處理而得,試樣變 形速率曲線由式(１５)處理而得,試驗設備系統速率 曲線由式(１６)處理而得. 由圖２可知,在試驗過程中,盡管位移速率恒定 保持在３mm??min－１ 左右,但試樣變形速率在拉伸 試驗變形的不同階段,存在不同的變化趨勢. 彈性變形階段內,除去試驗開始階段的波動,試 樣的變形速率只能近似于一條水平直線,實際上存 在緩慢上揚的趨勢,也就是說在彈性變形階段,試樣 抵抗變形的能力實際上存在變化.屈服變形階段 內,在開始階段,變形速率變化趨勢逐漸加劇,在結 束階段,變形速率變化趨勢變緩.塑性變形階段內, 試樣變形速率逐漸接近位移速率[２Ｇ４]. 試驗過程中變形和位移Ｇ載荷的曲線如圖３所 示,試驗設備系統變形Ｇ載荷的曲線如圖４所示.試 驗實際載荷加載到了２００kN,達到試驗設備試驗載 荷規定范圍的上限.由圖３可知,試驗設備系統變 形Ｇ載荷曲線的變化趨勢接近比例線形關系. 通過對圖４中試驗設備系統變形Ｇ載荷曲線進 行數據趨勢化擬合處理,可以得到試驗設備系統變 形與試驗載 荷 的 對 應 關 系 ,即 試 驗 設 備 系 統 剛 度

Cm ＝１/０．００００３１２＝３２０５１N??mm－１,相關系數達 ０．９９６５.如果去除開始階段的數據波動(試驗起始 階段不穩定)后再處理數據,可以得到更高的相關系 數和設備系統剛度. 在正常試驗狀態下,當試驗載荷在試驗設備規 定允許的試驗載荷范圍內,那么試驗設備系統變形 與試驗載荷應成比例線性趨勢關系,即對應每臺試 驗設備的Cm 值是一個固定不變的常量,不受試樣 和試驗批次的影響. 采用相關標準推薦的應力速率控制方法對式 (２１)和 式 (２２)進 行 逆 運 算. 得 R ＇ ＝Vc/{６０?? [(S/Cm)＋ (Lc/E)]}＝９．３８ MPa??s－１,?eLe ＝ Vc/{６０??[(E??S/Cm)＋Lc]}＝０．００００５５s－１. 通過圖５中的試驗載荷曲線與試樣變形曲線,得 出彈性階段的應力速率最大值約為１０．２４MPa??s－１, 最 小 值 約 為 ６．２９ MPa??s－１,平 均 值 約 為 ８．６７MPa??s－１.通過式(２１)計算實際位移速率控制 值,可以得到彈性變形階段的試驗應力速率值,統計 結果的平均值與計算結果相差８．１５％.

在塑 性 變 形 相 關 階 段,可 分 別 運 用 式 (２３), (２４),(２６)對試驗速率對應關系進行相應計算,塑性 變形階段的相關曲線如圖６所示. 利用式(２３)得?eLe ＝ (Vc －６０??C－１ m ??dF/dt)/ (６０??Lc)≈０．０００２７２s－１. 通過對圖６中試樣變形速率曲線數據進行分析 可知,在屈服變形階段試樣實際平均應變速率約為 ０．０００２９８s－１.這個計算結果實際對應屈服變形階 段內的平均應變速率,計算結果與對應屈服變形階段 內的平均應變速率相差８．８４％,當試驗需要估算屈服 變形階段內某點(如規定延伸強度Rp 點)處的應變速 率時,可依據該處附近單位時間內的載荷變化量來估 算該點的應變速率與位移速率的對應關系.

利用式(２５)得 m ＝dR/del＝１７６１７．２１MPa, ?eLe＝Vc/{６０??[(m??S)/Cm]＋Lc}＝０．０００２８６s－１. 計算結果實際對應屈服變形階段內的平均應變 速率,計算結果與屈服變形階段內的平均應變速率 相差４．１５％,當試驗需要估算屈服變形階段內某點 處的應變速率時,可依據該處附近應力變化量與應 變變化量的比值,去估算該點的應變速率與位移速 率對應關系,運用式(２５)可以估算出拉伸試驗過程 中各點的應變速率與位移速率的對應關系. 在最大載荷點的試樣應變速率,載荷曲線接近 水平位置處,利用式(２４)進行驗算得?eLe＝Vc/Lc/ ６０＝３/９０/６０＝０．０００５５６s－１ 在相同的位移速率控制下,金屬材料拉伸試驗不 同變形階段的應變速率會存在一定的變化[５].實例 中,在同樣的３mm??min－１位移速率控制下,彈性階段 應變速率為０．００００５５s－１,屈服階段平均應變速率為 ０．０００２８６s－１或０．０００２７２s－１,最大載荷點(抗拉強度 點)位置的應變速率為０．０００５５６s－１,最大載荷點位 置的應變速率近似于屈服階段應變速率平均值的 ２倍,約是彈性階段應變速率平均值的１０倍. 如果只通過使用式(２４)計算的位移控制參數去 控制Rp０．２和彈性模量等處應力Ｇ應變拉伸曲線上曲 線的切線斜率不等于或不趨向于０處的應變速率, 得到的實際試驗應變速率比計算的數值要小,所以 在試驗標準中對應變速率控制有強制要求.在試驗 速率的變化對試驗結果有明顯影響的情況下,應該 采用本文中相關推導計算公式計算補償后,才能進 行位移速率控制,或者直接選擇應變速率控制方法 進行控制.

４ 結束語

在相同的位移速率控制下,金屬材料拉伸試驗特定材料Ｇ介質體系,恒位移法、恒載荷法、慢應變速 率法所得結果并不一定完全相同.從應力腐蝕機理 來講,對于以陽極溶解為主的應力腐蝕敏感性評價, ３種方法均適用;而當以氫脆為主時,慢應變速率法 較為適用,原因在于動態應力過程更有利于氫的擴散和聚集.在具體選取時,應對試驗的目的、應用、 費用及預期結果等因素進行綜合考慮.總之,如何 科學、合理地評價材料應力腐蝕敏感性,既保證工程 構件的安全運行,又充分發揮材料性能,仍然需要廣大科研工作者不斷努力探索. 不同變形階段的應變速率會存在一定的變化.影響拉伸試驗過程中相關試驗速率對應關系變化的主要 因素,是拉伸試驗過程中不同變形階段,試樣抵抗變 形能力的變化.在正常試驗過程中,如果不考慮試 樣裝夾狀態的穩定性、試驗設備的傳動間隙等因素 的影響,試驗設備的剛度在試驗設備允許承載范圍 內不發生變化

. 試樣在試驗前,要了解試樣材料相關應力Ｇ應變 (或載荷Ｇ時間)等相關曲線的變化規律和特征,應當 有多余試樣可進行預先完整的試驗,為不同的測試 目的選擇相應的控制參數. 本文的實例只對一個具備連續拉伸曲線特征的 試驗數據進行了驗證分析;對于具備不連續拉伸曲 線特征的試驗,可以根據相應的拉伸曲線變化趨勢 進行相關分析計算.在實際試驗過程中,操作者應根據具體的試驗條件、要求和目的,選擇相應的試驗 控制方法.